Отвечая на предложенные вопросы, вам нужно сделать выбор между квадратом и кругом, и только ими (или производными от них).

◘ Назовите самую известную картину Казимира Малевича.

(«Чёрный квадрат».)

◘ Что появляется под глазами усталого человека?

 (Круги)

◘ Одна из форм публичного обсуждения - это ... 

(Круглый стол.)

◘ Литературно-музыкальный журнал, объём интересов, знаний - это... 

(Кругозор)

◘ Как называют беспрерывное движение чего-либо?

  (Круговорот)

◘ Как называется процесс, заканчивающийся возвратом к исходному положению, завершившийся цикл? 

(Кругооборот)

◘ Как называют ответственность всех за каждого и каждого за всех? 

(Круговая порука)

◘ Назовите синоним фразе «В среднем исчислении». 

(На круг.)

◘ Как иначе называют секцию в школе? 

(Кружок)

◘ Ящерицы семейства агам зовутся ... Как? 

(Круглоголовики)

◘ Назовите способ посева ряда культур. 

(Квадратно-гнездовой метод.)

◘ Мера площади в 4 гектара - это ...  

(Круг)

◘ Какое название дали «страшному» расположению грибов на поляне? 

(«Ведьмин круг».)

◘ Какую форму имеют предписывающие дорожные знаки?

  (Квадрата)

◘ Какую форму имеют запрещающие дорожные знаки? 

(Круга)

◘ Каким бывает и полный дурак, и отличник, и сирота?

(Круглый дурак, круглый отличник, круглый сирота.)

◘ Назовите синоним фразе «Весь год». 

(Круглый год.)

◘ Как называют располневшее лицо, фигуру? 

(Округлившееся)

◘ Каре - это боевой порядок пехоты в виде ... Чего?

(Квадрата, одного или нескольких.)

◘ Один из видов  диаграммы называется ... Как? 

(Круговая)

◘ Как называют вторую степень числа?

(Квадрат)

◘ Как называется участок для взлёта вертолёта?  

(Взлётный квадрат.)

◘ Назовите один из популярных видов уравнений.

  (Квадратное уравнение.)

◘ Как называют широкую и приземистую фигуру?

(Квадратная)

◘ Назовите предмет, который бросают человеку, оказавшемуся за бортом.

  (Спасательный круг.)

◘ Чёрно-белый участок шахматной доски - это ... 

(Квадрат)

◘ Вычисление площади или поверхности фигуры - это ...

  (Квадратура)

◘ Как иначе называют юбилейную дату? 

(Круглая дата.)

◘ Как ласково называют значительную сумму денег?

 (Кругленькая сумма.)

◘ Какую форму имеют окна в каютах теплоходов и в салонах самолётов?

(Круглую, это иллюминаторы.)

◘ Как называется геометрическая фигура, которую представляет собой семья?  

(Круг - семейный круг.)

◘ Какая геометрическая фигура дала название некогда популярному танцу кадриль? 

(Квадрат. По-французски quadrille. Танец с чётным количеством танцующих пар, располагающихся одна против другой.)

◘ Как  движутся танцующие люди в хороводе? 

(По кругу.)

◘ Как называют уменьшение количества значащих цифр в записи числа по определённым правилам?

(Округление)

◘ Как называется общая сходка казаков?

(Круг)

◘ Как называют вид математической головоломки в виде таблицы с числами?

(Магический квадрат.)